Mathématiques de base Exemples

$a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot a \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $a^{\frac{1}{4}}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $a$ par $a^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{1 + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Additionnez $4$ et $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $b^{\frac{1}{2}}$ par $b^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1 + 1}{2}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.5

Divisez $2$ par $2$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$

Étape 3

Simplifiez $a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$