Mathématiques de base Exemples

$a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}) \div a^{3} b^{4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a^{3} b^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ .

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{3} b^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ .

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $a b^{4}$ .

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 {(a b)}^{3}}{a b}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $a b$ .

$\frac{2 a^{3} b^{3}}{a b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a (b)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} b^{3}}{b}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

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Étape 6.1

Factorisez $b$ à partir de $2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b^{1}}$

Étape 6.2.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Étape 6.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2} b^{2}}{1}$

Étape 6.2.5

Divisez $2 a^{2} b^{2}$ par $1$ .

$2 a^{2} b^{2}$