Mathématiques de base Exemples

$a^{2} - {(b + 1)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(b + 1)}^{2}$ comme $(b + 1) (b + 1)$ .

$a^{2} - ((b + 1) (b + 1))$

Étape 2

Développez $(b + 1) (b + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.3

Multipliez $b$ par $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1)$

Étape 3.2

Additionnez $b$ et $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + 2 b + 1)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1$