Mathématiques de base Exemples

$a^{- 2} {(b a c^{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} {(b a c^{2})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $b a c^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} ({(b a)}^{2} {(c^{2})}^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $b a$ .

$\frac{1}{a^{2}} (b^{2} a^{2} {(c^{2})}^{2})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $b^{2} a^{2} {(c^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} (a^{2} (b^{2} {(c^{2})}^{2}))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{2}} (a^{2} (b^{2} {(c^{2})}^{2}))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$b^{2} {(c^{2})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{2} c^{2 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$b^{2} c^{4}$