Mathématiques de base Exemples

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + (- 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c)$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $c^{2}$ de $c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} + 0 + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 1.2.2

Additionnez $a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2}$ et $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0 + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 0 + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c$ et $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 3.2

Additionnez $b^{2}$ et $2 b^{2}$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 3.3

Additionnez $2 a c$ et $2 a c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 4 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Étape 3.4

Associez les termes opposés dans $a^{2} + 3 b^{2} + 4 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$ .

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Étape 3.4.1

Soustrayez $4 a c$ de $4 a c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b + 0 + 4 b c$

Étape 3.4.2

Additionnez $a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b$ et $0$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b + 4 b c$

Étape 3.5

Additionnez $2 b c$ et $4 b c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 6 b c + 4 a b$