Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3})$

Étape 1.3.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4 \cdot 3}{15})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 5 + 4 \cdot 3}{15}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{8}{9} - \frac{10 + 4 \cdot 3}{15}$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{8}{9} - \frac{10 + 12}{15}$

Étape 1.5.3

Additionnez $10$ et $12$ .

$\frac{8}{9} - \frac{22}{15}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{8}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{15}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{22}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{22}{15}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22 \cdot 3}{45}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 5 - 22 \cdot 3}{45}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{40 - 22 \cdot 3}{45}$

Étape 6.2

Multipliez $- 22$ par $3$ .

$\frac{40 - 66}{45}$

Étape 6.3

Soustrayez $66$ de $40$ .

$\frac{- 26}{45}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{26}{45}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{26}{45}$

Forme décimale :

$- 0.5\overline{7}$