Mathématiques de base Exemples

$\frac{8}{7} \div \sqrt[3]{\frac{8}{343}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{8}{343}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.3.1

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{7^{3}}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{7}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{8}{7} (1 (\frac{7}{2})) - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $1$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (4)}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.7.2

Réécrivez l’expression.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16}))$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (8)}))$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 8}))$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{8}))$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.8.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{8}))$

Étape 1.8.3.2

Annulez le facteur commun.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{8}))$

Étape 1.8.3.3

Réécrivez l’expression.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{5}{8})$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{7 - 5}{8}$

Étape 1.10

Soustrayez $5$ de $7$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Étape 1.11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.11.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{14}{3}$ dans le numérateur.

$4 + \frac{- 14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Étape 1.11.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Étape 1.11.3

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Étape 1.11.4

Annulez le facteur commun.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Étape 1.11.5

Réécrivez l’expression.

$4 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{4}$

Étape 1.12

Multipliez $\frac{- 7}{3}$ par $\frac{2}{4}$ .

$4 + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 4}$

Étape 1.13

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$4 + \frac{- 14}{3 \cdot 4}$

Étape 1.14

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 + \frac{- 14}{12}$

Étape 1.15

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $12$ .

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Étape 1.15.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{12}$

Étape 1.15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.15.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Étape 1.15.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Étape 1.15.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 + \frac{- 7}{6}$

Étape 1.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{7}{6}$

Étape 2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Étape 3

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 6 - 7}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24 - 7}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $7$ de $24$ .

$\frac{17}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{6}$

Forme décimale :

$2.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{5}{6}$