Mathématiques de base Exemples

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{a + b}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{a - b}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a + b}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{a - b}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 3.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 5.2

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 5.3

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $b$ .

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

Étape 5.6

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

Étape 5.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

Étape 5.8

Additionnez $5 a$ et $2 a$ .

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

Étape 5.9

Soustrayez $2 b$ de $5 b$ .

$\frac{7 a + 3 b}{10}$