Mathématiques de base Exemples

$\frac{a + 2}{a - 5} \div \frac{a + 1}{a^{2} - 8 a + 15}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 15}{a + 1}$

Étape 2

Factorisez $a^{2} - 8 a + 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $15$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 5, - 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $a - 5$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$(a + 2) \frac{a - 3}{a + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $a + 2$ par $\frac{a - 3}{a + 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{a + 1}$