Mathématiques de base Exemples

$a^{m - 3} (a^{m - 2} - a^{3 - m})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{m - 3} a^{m - 2} + a^{m - 3} (- a^{3 - m})$

Étape 2

Multipliez $a^{m - 3}$ par $a^{m - 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{m - 3 + m - 2} + a^{m - 3} (- a^{3 - m})$

Étape 2.2

Additionnez $m$ et $m$ .

$a^{2 m - 3 - 2} + a^{m - 3} (- a^{3 - m})$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$a^{2 m - 5} + a^{m - 3} (- a^{3 - m})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2 m - 5} - a^{m - 3} a^{3 - m}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $a^{m - 3}$ par $a^{3 - m}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $a^{3 - m}$ .

$a^{2 m - 5} - (a^{3 - m} a^{m - 3})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2 m - 5} - a^{3 - m + m - 3}$

Étape 4.1.3

Associez les termes opposés dans $3 - m + m - 3$ .

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Étape 4.1.3.1

Additionnez $- m$ et $m$ .

$a^{2 m - 5} - a^{3 + 0 - 3}$

Étape 4.1.3.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$a^{2 m - 5} - a^{3 - 3}$

Étape 4.1.3.3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$a^{2 m - 5} - a^{0}$

Étape 4.2

Simplifiez $- a^{0}$ .

$a^{2 m - 5} - 1$