Mathématiques de base Exemples

$a^{- 7} \cdot b^{3} \cdot a^{5} \cdot b^{- 5}$

Étape 1

Multipliez $a^{- 7}$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{5}$ .

$a^{5} a^{- 7} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{5 - 7} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Étape 1.3

Soustrayez $7$ de $5$ .

$a^{- 2} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Étape 2

Multipliez $b^{3}$ par $b^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{- 5}$ .

$a^{- 2} \cdot (b^{- 5} b^{3})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{- 2} \cdot b^{- 5 + 3}$

Étape 2.3

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$a^{- 2} \cdot b^{- 2}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot b^{- 2}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

Étape 6

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{2}}$