Mathématiques de base Exemples

$a^{6} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $a^{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ .

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2})}{a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2}) + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a^{6} a^{2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $a^{6}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{6 + 2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Étape 3.2.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{a^{8} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$