Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div 12 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $12 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (12 + \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $12$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $12$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (\frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{12 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{24 + 1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $36$ à partir de $144$ .

$\frac{5}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot 4 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Étape 2.3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$20 - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{25})$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$20 - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{25})$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$20 - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{25})$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$20 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{25})$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{25}$ .

$20 - \frac{3}{2 \cdot 25}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $25$ .

$20 - \frac{3}{50}$

Étape 3

Pour écrire $20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$20 \cdot \frac{50}{50} - \frac{3}{50}$

Étape 4

Associez $20$ et $\frac{50}{50}$ .

$\frac{20 \cdot 50}{50} - \frac{3}{50}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{20 \cdot 50 - 3}{50}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $20$ par $50$ .

$\frac{1000 - 3}{50}$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ de $1000$ .

$\frac{997}{50}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{997}{50}$

Forme décimale :

$19.94$

Forme de nombre mixte :

$19 \frac{47}{50}$