Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 18}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 d + 18$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 d$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d) + 18}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 3 \cdot 6}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 d + 3 \cdot 6$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 (d + 6)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{2 (3 (d + 6))} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{3 (d + 6) \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (3 (d + 6)) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 (d + 6) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{15 d + 15 \cdot 6 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Étape 6.3

Multipliez $15$ par $6$ .

$\frac{15 d + 90 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{15 d + 90 + 8 d}{6 (d + 6)}$

Étape 6.5

Additionnez $15 d$ et $8 d$ .

$\frac{23 d + 90}{6 (d + 6)}$