Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

Étape 1.3.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

Étape 1.5.2

Additionnez $8$ et $9$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Étape 1.6.3

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Étape 1.6.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Étape 1.6.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{17}{12}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $17$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{17}{36}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $252$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $36$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{17}{36}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

Étape 4.4

Multipliez $36$ par $7$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $36$ .

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

Étape 6.2

Multipliez $- 17$ par $7$ .

$\frac{180 - 119}{252}$

Étape 6.3

Soustrayez $119$ de $180$ .

$\frac{61}{252}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{61}{252}$

Forme décimale :

$0.24206349 \dots$