Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{7} \cdot (y - 21) - \frac{1}{14} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{7} y - \frac{5}{7} \cdot - 21 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{7} - \frac{5}{7} \cdot - 21 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{7}$ dans le numérateur.

$- \frac{y \cdot 5}{7} + \frac{- 5}{7} \cdot - 21 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.3.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$- \frac{y \cdot 5}{7} + \frac{- 5}{7} \cdot (7 (- 3)) - \frac{1}{14} y$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{y \cdot 5}{7} + \frac{- 5}{7} \cdot (7 \cdot - 3) - \frac{1}{14} y$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{y \cdot 5}{7} - 5 \cdot - 3 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.4

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$- \frac{y \cdot 5}{7} + 15 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.5

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$- \frac{5 y}{7} + 15 - \frac{1}{14} y$

Étape 1.6

Associez $y$ et $\frac{1}{14}$ .

$- \frac{5 y}{7} + 15 - \frac{y}{14}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5 y}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{14} + 15$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 y}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{y}{14} + 15$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{14} - \frac{y}{14} + 15$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 y \cdot 2 - y}{14} + 15$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 5 y \cdot 2 - y$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2) - y}{14} + 15$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot - 1}{14} + 15$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 2 - 1)}{14} + 15$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{y (- 10 - 1)}{14} + 15$

Étape 5.1.3

Soustrayez $1$ de $- 10$ .

$\frac{y \cdot - 11}{14} + 15$

Étape 5.2

Déplacez $- 11$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 11 \cdot y}{14} + 15$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 y}{14} + 15$