Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{6} \cdot (8 - 3 \frac{1}{2})$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{6} \cdot (8 - (3 + \frac{1}{2}))$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot (8 - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot (8 - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{6} \cdot (8 - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5}{6} \cdot (8 - \frac{6 + 1}{2})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{5}{6} \cdot (8 - \frac{7}{2})$

Étape 2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2})$

Étape 3

Associez $8$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{8 \cdot 2 - 7}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{16 - 7}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $7$ de $16$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 6.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 7

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{2 \cdot 2}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{15}{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{4}$

Forme décimale :

$3.75$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{3}{4}$