Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \div \frac{25 y}{9 y^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \cdot \frac{9 y^{3}}{25 y}$

Étape 2

Associez.

$\frac{5 y^{7} (9 y^{3})}{3 y^{5} (25 y)}$

Étape 3

Multipliez $y^{7}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{5 (y^{3} y^{7}) \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 y^{3 + 7} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $7$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Étape 4

Multipliez $y^{5}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y \cdot y^{5}) \cdot 25}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y^{1} y^{5}) \cdot 25}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{1 + 5} \cdot 25}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 25}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $5$ et $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 25}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $3 y^{6} \cdot 25$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{10}$ et $y^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 5}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $3 y^{6} \cdot 5$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} \cdot 9}{3 \cdot 5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $y^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 (5)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{4} \cdot 3}{5}$

Étape 8

Déplacez $3$ à gauche de $y^{4}$ .

$\frac{3 y^{4}}{5}$