Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 k b}{2 k b}$ .

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} \cdot \frac{2 k b}{2 k b} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$ .

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} \cdot \frac{2 k b}{2 k b} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18 k b^{2} d^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}}$ par $\frac{2 k b}{2 k b}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{9 b d^{2} (2 k b)} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b d^{2} (k b)} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 (b^{1} b) d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 (b^{1} b^{1}) d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{1 + 1} d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$ par $\frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{6 b^{2} k (3 d^{2})}$

Étape 3.8

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} k d^{2}}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $18 b^{2} k d^{2}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 w^{2} (2 k b) - d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 w^{2} k b - d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 5.2

Multipliez $d^{3}$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $d^{2}$ .

$\frac{10 w^{2} k b - (d^{2} d^{3}) y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 w^{2} k b - d^{2 + 3} y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 5.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{10 w^{2} k b - d^{5} y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{10 w^{2} k b - 3 d^{5} y}{18 b^{2} d^{2} k}$