Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{12 a^{2} b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4}{15 a b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60 a^{2} b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{12 a^{2} b}$ par $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.3

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.4

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{4}{15 a b^{2}}$ par $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

Étape 3.8

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

Étape 3.9

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

Étape 3.10

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Étape 3.11

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

Étape 3.12

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$