Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} - 3 y + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 2, - 1$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{y - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{y - 2}$ par $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$