Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{2 y + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 8$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{5}{2 (y) + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5}{2 y + 2 \cdot 4} + \frac{7}{3 y + 12}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 12}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y) + 12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 3 \cdot 4}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 3 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2 (y + 4)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{7}{3 (y + 4)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 (y + 4)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2 (y + 4)}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 (y + 4) \cdot 3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{3 (y + 4)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{3 (y + 4) \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{15 + 14}{6 (y + 4)}$

Étape 6.3

Additionnez $15$ et $14$ .

$\frac{29}{6 (y + 4)}$