Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{12} \div \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{5}{4 (3)} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{15}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{45}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{45}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 + 2 \cdot 3}{45}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{25 + 6}{45}$

Étape 6.3

Additionnez $25$ et $6$ .

$\frac{31}{45}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{31}{45}$

Forme décimale :

$0.6\overline{8}$