Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{12} - (- 3 \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{12} - - (3 + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{12} - - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{12 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Étape 2

Convertissez $6 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 + \frac{1}{2}) - 3$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Étape 2.2.2

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} - 3$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{12 + 1}{2} - 3$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Étape 3

Multipliez $- - \frac{13}{4}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{5}{12} + 1 (\frac{13}{4}) - \frac{13}{2} - 3$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{2} - 3$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{2} - 3$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{13}{2} \cdot \frac{6}{6}) - 3$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} - 3$

Étape 4.5

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Étape 4.8

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 13 \cdot 3 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{5 + 39 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $- 13$ par $6$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 3 \cdot 12}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $- 3$ par $12$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 36}{12}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $5$ et $39$ .

$\frac{44 - 78 - 36}{12}$

Étape 7.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 7.2.1

Soustrayez $78$ de $44$ .

$\frac{- 34 - 36}{12}$

Étape 7.2.2

Soustrayez $36$ de $- 34$ .

$\frac{- 70}{12}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $- 70$ et $12$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 70$ .

$\frac{2 (- 35)}{12}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 35}{6}$

Étape 7.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{35}{6}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{35}{6}$

Forme décimale :

$- 5.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{5}{6}$