Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 6}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $4$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 (- 3)}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 6 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 6$ et $9$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot \frac{1}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.7

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{- 4}{9}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{4} - - \frac{4}{9}$

Étape 1.9

Multipliez $- - \frac{4}{9}$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{5}{4} + 1 (\frac{4}{9})$

Étape 1.9.2

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $1$ .

$\frac{5}{4} + \frac{4}{9}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 9 + 4 \cdot 4}{36}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45 + 4 \cdot 4}{36}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{45 + 16}{36}$

Étape 6.3

Additionnez $45$ et $16$ .

$\frac{61}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{61}{36}$

Forme décimale :

$1.69\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{25}{36}$