Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{3} \cdot (y - 5) - \frac{1}{9} y$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{3} \cdot - 5 - \frac{1}{9} y$

Étape 1.2

Associez $y$ et $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot - 5 - \frac{1}{9} y$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{5}{3} \cdot - 5$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + 5 (\frac{5}{3}) - \frac{1}{9} y$

Étape 1.3.2

Associez $5$ et $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{5 \cdot 5}{3} - \frac{1}{9} y$

Étape 1.3.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{25}{3} - \frac{1}{9} y$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$- \frac{5 y}{3} + \frac{25}{3} - \frac{1}{9} y$

Étape 1.5

Associez $y$ et $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{5 y}{3} + \frac{25}{3} - \frac{y}{9}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5 y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 y}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{5 y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 y \cdot 3 - y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 5 y \cdot 3 - y$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 5 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3) - y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3) + y \cdot - 1}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 5 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 5 \cdot 3 - 1)}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{y (- 15 - 1)}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.1.3

Soustrayez $1$ de $- 15$ .

$\frac{y \cdot - 16}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.2

Déplacez $- 16$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 16 \cdot y}{9} + \frac{25}{3}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16 y}{9} + \frac{25}{3}$