Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{2 y} + \frac{2 y}{6}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{5}{2 y} + \frac{2 (y)}{6}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{2 y} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2 y} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2 y} + \frac{y}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{2 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{5}{2 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{2 y}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 y \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{y (2 y)}{3 (2 y)}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 y} + \frac{y (2 y)}{6 y}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + y (2 y)}{6 y}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + y (2 y)}{6 y}$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{15 + 2 y \cdot y}{6 y}$

Étape 6.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.3.1

Déplacez $y$ .

$\frac{15 + 2 (y \cdot y)}{6 y}$

Étape 6.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{15 + 2 y^{2}}{6 y}$