Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Étape 1.3

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $25$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{a^{2}}{100}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{a^{2}}{100}$ par $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Étape 2.7

Multipliez $9$ par $400$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Étape 2.8

Réorganisez les facteurs de $100 \cdot 36$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Étape 2.9

Multipliez $36$ par $100$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Étape 2.10

Multipliez $16$ par $225$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $400$ .

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Étape 4.2

Multipliez $36$ par $- 1$ .

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Soustrayez $225$ de $2000$ .

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 36 a^{2}$ .

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

Étape 5.3

Réécrivez $1775$ comme $- 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Étape 5.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.5.1

Réécrivez $- (36 a^{2} - 1775)$ comme $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ .

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Étape 5.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$