Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 50 + \sqrt{5692}}{4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $5692$ comme $2^{2} \cdot 1423$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $5692$ .

$\frac{- 50 + \sqrt{4 (1423)}}{4}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{- 50 + \sqrt{2^{2} \cdot 1423}}{4}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 50 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- 50 + 2 \sqrt{1423}$ et $4$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 50$ .

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{1423}$ .

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})}{4}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})$ .

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{4}$

Étape 2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 (2)}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$\frac{- 1 (25) + \sqrt{1423}}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{1423}$ .

$\frac{- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})}{2}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})$ .

$\frac{- 1 (25 - \sqrt{1423})}{2}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Forme décimale :

$6.36133611 \dots$