Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 5}{z y} - \frac{z^{2}}{y}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{z y} - \frac{z^{2}}{y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{z^{2}}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{5}{z y} - \frac{z^{2}}{y} \cdot \frac{z}{z}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $z y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{z^{2}}{y}$ par $\frac{z}{z}$ .

$- \frac{5}{z y} - \frac{z^{2} z}{y z}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $z y$ .

$- \frac{5}{y z} - \frac{z^{2} z}{y z}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 - z^{2} z}{y z}$

Étape 5

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $z$ .

$\frac{- 5 - (z \cdot z^{2})}{y z}$

Étape 5.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 5 - (z^{1} z^{2})}{y z}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 5 - z^{1 + 2}}{y z}$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- 5 - z^{3}}{y z}$

Étape 6

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) - z^{3}}{y z}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- z^{3}$ .

$\frac{- 1 (5) - (z^{3})}{y z}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (z^{3})$ .

$\frac{- 1 (5 + z^{3})}{y z}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 + z^{3}}{y z}$