Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{z + 6} + \frac{1}{z}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{z + 6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{z}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5}{z + 6} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(z + 6) z$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{z + 6}$ par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{z + 6}{z + 6}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{z}$ par $\frac{z + 6}{z + 6}$ .

$\frac{5 z}{(z + 6) z} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(z + 6) z$ .

$\frac{5 z}{z (z + 6)} + \frac{z + 6}{z (z + 6)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 z + z + 6}{z (z + 6)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Additionnez $5 z$ et $z$ .

$\frac{6 z + 6}{z (z + 6)}$

Étape 5.2

Factorisez $6$ à partir de $6 z + 6$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 z$ .

$\frac{6 (z) + 6}{z (z + 6)}$

Étape 5.2.2

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (z) + 6 (1)}{z (z + 6)}$

Étape 5.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (z) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (z + 1)}{z (z + 6)}$