Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{h + 5} - \frac{4 h - 5}{h (h + 5)}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{h + 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{h}{h}$ .

$\frac{5}{h + 5} \cdot \frac{h}{h} - \frac{4 h - 5}{h (h + 5)}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(h + 5) h$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{h + 5}$ par $\frac{h}{h}$ .

$\frac{5 h}{(h + 5) h} - \frac{4 h - 5}{h (h + 5)}$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $(h + 5) h$ .

$\frac{5 h}{h (h + 5)} - \frac{4 h - 5}{h (h + 5)}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 h - (4 h - 5)}{h (h + 5)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 h - (4 h) - - 5}{h (h + 5)}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{5 h - 4 h - - 5}{h (h + 5)}$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{5 h - 4 h + 5}{h (h + 5)}$

Étape 4.4

Soustrayez $4 h$ de $5 h$ .

$\frac{h + 5}{h (h + 5)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $h + 5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h + 5}{h (h + 5)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{h}$