Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 w}{3 b c^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}}$ .

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} \cdot \frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 w}{3 b c^{2}} \cdot \frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 b c^{3} d^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 w}{3 b c^{2}}$ par $\frac{2 c d^{2}}{2 c d^{2}}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{3 b c^{2} (2 c d^{2})} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{2} (c d^{2})} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.3

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b (c^{1} c^{2}) d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{1 + 2} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{3} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2}}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 b c^{3} d^{2}} + \frac{b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $6 b c^{3} d^{2}$ .

$\frac{5 w (2 c d^{2})}{6 c^{3} d^{2} b} + \frac{b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 w (2 c d^{2}) + b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{3} y^{3} b}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 5.2

Multipliez $b^{3}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b \cdot b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 5.2.2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ .

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Étape 5.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{1} b^{3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 w c d^{2} + b^{1 + 3} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$

Étape 5.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{10 w c d^{2} + b^{4} y^{3}}{6 c^{3} d^{2} b}$