Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 y - 3}{12 y} - \frac{2 + y}{5 y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 y - 3}{12 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2 + y}{5 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 y - 3}{12 y}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{12 y \cdot 5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2 + y}{5 y}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{5 y \cdot 12}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $5$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 y - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{25 y - 15 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 y - 15 + (- 1 \cdot 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{25 y - 15 + (- 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 y - 15 - 2 \cdot 12 - y \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.7

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - y \cdot 12}{60 y}$

Étape 5.8

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - 12 y}{60 y}$

Étape 5.9

Soustrayez $12 y$ de $25 y$ .

$\frac{13 y - 15 - 24}{60 y}$

Étape 5.10

Soustrayez $24$ de $- 15$ .

$\frac{13 y - 39}{60 y}$

Étape 5.11

Factorisez $13$ à partir de $13 y - 39$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.11.1

Factorisez $13$ à partir de $13 y$ .

$\frac{13 (y) - 39}{60 y}$

Étape 5.11.2

Factorisez $13$ à partir de $- 39$ .

$\frac{13 y + 13 \cdot - 3}{60 y}$

Étape 5.11.3

Factorisez $13$ à partir de $13 y + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (y - 3)}{60 y}$