Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{2} d + \frac{9}{2} d + \frac{6}{4} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $6$ par $2$ .

$3 d + \frac{9}{2} d + \frac{6}{4} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.2

Associez $\frac{9}{2}$ et $d$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{6}{4} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{2 (3)}{4} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3}{2} d - \frac{9}{6} d$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $d$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{9}{6} d$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3 (3)}{6} d$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} d$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} d$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3}{2} d$

Étape 1.6

Associez $d$ et $\frac{3}{2}$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{d \cdot 3}{2}$

Étape 1.7

Déplacez $3$ à gauche de $d$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3 d}{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $3 d + \frac{9 d}{2} + \frac{3 d}{2} - \frac{3 d}{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3 d}{2}$ de $\frac{3 d}{2}$ .

$3 d + \frac{9 d}{2} + 0$

Étape 2.2

Additionnez $3 d + \frac{9 d}{2}$ et $0$ .

$3 d + \frac{9 d}{2}$

Étape 3

Pour écrire $3 d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 d \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 d}{2}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $3 d$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d \cdot 2}{2} + \frac{9 d}{2}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d \cdot 2 + 9 d}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d \cdot 2 + 9 d$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d \cdot 2$ .

$\frac{3 d (2) + 9 d}{2}$

Étape 5.1.2

Factorisez $3 d$ à partir de $9 d$ .

$\frac{3 d (2) + 3 d (3)}{2}$

Étape 5.1.3

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d (2) + 3 d (3)$ .

$\frac{3 d (2 + 3)}{2}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{3 d \cdot 5}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 d}{2}$