Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5 a + 10} + \frac{7}{6 a + 12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a + 10$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a$ .

$\frac{6}{5 (a) + 10} + \frac{7}{6 a + 12}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{6}{5 a + 5 \cdot 2} + \frac{7}{6 a + 12}$

Étape 1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 a + 5 \cdot 2$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} + \frac{7}{6 a + 12}$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $6 a + 12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 a$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} + \frac{7}{6 (a) + 12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} + \frac{7}{6 a + 6 \cdot 2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 a + 6 \cdot 2$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} + \frac{7}{6 (a + 2)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6}{5 (a + 2)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6 (a + 2)}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{7}{6 (a + 2)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 (a + 2)} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6 (a + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30 (a + 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{6}{5 (a + 2)}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{5 (a + 2) \cdot 6} + \frac{7}{6 (a + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{6 \cdot 6}{30 (a + 2)} + \frac{7}{6 (a + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{6 (a + 2)}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{30 (a + 2)} + \frac{7 \cdot 5}{6 (a + 2) \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{30 (a + 2)} + \frac{7 \cdot 5}{30 (a + 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 6 + 7 \cdot 5}{30 (a + 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{36 + 7 \cdot 5}{30 (a + 2)}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{36 + 35}{30 (a + 2)}$

Étape 6.3

Additionnez $36$ et $35$ .

$\frac{71}{30 (a + 2)}$