Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} k + \frac{9}{5} - 2 k + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} k - 6$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{9 + 2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 k - 6 + \frac{6 k + 2 k + 11}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $6 k$ et $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- 2 k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 k + 11}{5} - 6$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $- 2 k$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 k + 11}{5} - 6$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 k + 11}{5} - 6$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{- 10 k + 8 k + 11}{5} - 6$

Étape 6.2

Additionnez $- 10 k$ et $8 k$ .

$\frac{- 2 k + 11}{5} - 6$

Étape 7

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 8

Simplifiez les termes.

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Étape 8.1

Associez $- 6$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Étape 8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k + 11 - 6 \cdot 5}{5}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$\frac{- 2 k + 11 - 30}{5}$

Étape 9.2

Soustrayez $30$ de $11$ .

$\frac{- 2 k - 19}{5}$

Étape 10

Simplifiez en factorisant.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 19}{5}$

Étape 10.2

Réécrivez $- 19$ comme $- 1 (19)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (19)}{5}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 k) - 1 (19)$ .

$\frac{- (2 k + 19)}{5}$

Étape 10.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.4.1

Réécrivez $- (2 k + 19)$ comme $- 1 (2 k + 19)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 19)}{5}$

Étape 10.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 k + 19}{5}$