Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} k + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Étape 1.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 5$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 k - 5 + \frac{6 k + 8 + 2 k}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $6 k$ et $2 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 k + 8}{5}$

Étape 2.3

Factorisez $8$ à partir de $8 k + 8$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8}{5}$

Étape 2.3.2

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8 (1)}{5}$

Étape 2.3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (k) + 8 (1)$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k + 1)}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- 2 k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $- 2 k$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 k \cdot 5$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8 (k + 1)$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))}{5} - 5$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))$ .

$\frac{2 (- k \cdot 5 + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4 \cdot 1)}{5} - 5$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4)}{5} - 5$

Étape 5.5

Additionnez $- 5 k$ et $4 k$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5$

Étape 6

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez $- 5$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} + \frac{- 5 \cdot 5}{5}$

Étape 7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (- k + 4) - 5 \cdot 5}{5}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (- k) + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Étape 8.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 2 k + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Étape 8.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 5 \cdot 5}{5}$

Étape 8.4

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 25}{5}$

Étape 8.5

Soustrayez $25$ de $8$ .

$\frac{- 2 k - 17}{5}$

Étape 9

Simplifiez en factorisant.

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Étape 9.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 17}{5}$

Étape 9.2

Réécrivez $- 17$ comme $- 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (17)}{5}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 k) - 1 (17)$ .

$\frac{- (2 k + 17)}{5}$

Étape 9.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.4.1

Réécrivez $- (2 k + 17)$ comme $- 1 (2 k + 17)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 17)}{5}$

Étape 9.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 k + 17}{5}$