Mathématiques de base Exemples

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} + \frac{- 1}{10}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{5} + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} - \frac{1}{10}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{10}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Étape 2.5

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{10} + \frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{1}{10}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 5 \cdot 5 - 1}{10}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{- 4 + 5 \cdot 5 - 1}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{- 4 + 25 - 1}{10}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $- 4$ et $25$ .

$\frac{21 - 1}{10}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $21$ .

$\frac{20}{10}$

Étape 5.3

Divisez $20$ par $10$ .

$2$