Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Étape 1

Factorisez $7 d$ à partir de $7 d^{2} - 14 d$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7 d$ à partir de $7 d^{2}$ .

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $7 d$ à partir de $- 14 d$ .

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $7 d$ à partir de $7 d (d) + 7 d (- 2)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Étape 2

Factorisez $7 d h$ à partir de $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7 d h$ à partir de $21 d^{2} h$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $7 d h$ à partir de $- 28 d h^{2}$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

Étape 2.3

Factorisez $7 d h$ à partir de $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

Étape 3

Associez.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

Étape 4

Multipliez $h^{5}$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $h$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Étape 4.2

Multipliez $h$ par $h^{5}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $12$ et $8$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $(d - 2) (12 h^{3})$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $h^{3}$ et $h^{6}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $h^{3}$ à partir de $(d - 2) (3 h^{3})$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $h^{3}$ à partir de $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

Étape 9

Déplacez $3$ à gauche de $d - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$