Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 p - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 p - 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 p$ .

$\frac{6 (p) - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{6 (p) + 6 (- 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (p) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $10 p - 10$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 p$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) - 10}{9 p^{2}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) + 10 (- 1)}{9 p^{2}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (p) + 10 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6 (p - 1)}{p}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} \cdot \frac{9 p}{9 p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9 p^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{6 (p - 1)}{p}$ par $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{p (9 p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p \cdot p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 (p \cdot p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p^{2}} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $2 (p - 1)$ à partir de $6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2 (p - 1)$ à partir de $6 (p - 1) (9 p)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2 (p - 1)$ à partir de $10 (p - 1)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)}{9 p^{2}}$

Étape 5.1.3

Factorisez $2 (p - 1)$ à partir de $2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p) + 5)}{9 p^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{2 (p - 1) (27 p + 5)}{9 p^{2}}$