Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 3$ .

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{a - 3}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

Étape 3.3

Déplacez $5$ à gauche de $a - 3$ .

$\frac{3}{5 (a - 3)}$