Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div 1 \frac{4}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (1 + \frac{4}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{5 + 4}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Étape 2.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{4} + 1 - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9})$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{9}$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 9}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{6 \cdot 9}$

Étape 2.3.3

Multipliez $6$ par $9$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{54}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{27}{27} + 1 - \frac{25}{54}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + 1 - \frac{25}{54}$

Étape 3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} - \frac{25}{54}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} \cdot \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{25}{54}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - (\frac{25}{54} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{25}{54}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Étape 3.8

Multipliez $4$ par $27$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $54 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 54}$

Étape 3.10

Multipliez $2$ par $54$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{108}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 27 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $27$ .

$\frac{81 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Étape 5.2

Multipliez $- 25$ par $2$ .

$\frac{81 + 108 - 50}{108}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 6.1

Additionnez $81$ et $108$ .

$\frac{189 - 50}{108}$

Étape 6.2

Soustrayez $50$ de $189$ .

$\frac{139}{108}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{139}{108}$

Forme décimale :

$1.28\overline{703}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{31}{108}$