Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{5}{2} \div \frac{5}{3} + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{4} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} - (\frac{1}{2} \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 1}{2} - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Étape 1.7

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - (1 (\frac{6}{- 5})) + 7$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{6}{- 5}$ par $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{- 5} + 7$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - - \frac{6}{5} + 7$

Étape 1.10

Multipliez $- - \frac{6}{5}$ .

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Étape 1.10.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + 1 (\frac{6}{5}) + 7$

Étape 1.10.2

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{6}{5} + 7$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{3}{4} + \frac{- 3 - 1}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$7 + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 4}{2}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4}{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{6}{5}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{- 4}{2}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6}{5}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.9

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 3.10

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 3.11

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 3.12

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 4$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Étape 3.13

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 20 + 3 \cdot 5 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $20$ .

$\frac{140 + 3 \cdot 5 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{140 + 15 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Étape 5.3

Multipliez $- 4$ par $10$ .

$\frac{140 + 15 - 40 + 6 \cdot 4}{20}$

Étape 5.4

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{140 + 15 - 40 + 24}{20}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 6.1

Additionnez $140$ et $15$ .

$\frac{155 - 40 + 24}{20}$

Étape 6.2

Soustrayez $40$ de $155$ .

$\frac{115 + 24}{20}$

Étape 6.3

Additionnez $115$ et $24$ .

$\frac{139}{20}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{139}{20}$

Forme décimale :

$6.95$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{19}{20}$