Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{3 y - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $3 y - 9$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 y - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y) - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y) + 3 (- 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y - 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y - 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Étape 1.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3) - y}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3) - (y)}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (y)$ .

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3 + y)}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{y - 2}{- 1 (- 3 + y)}$ au numérateur.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{- (y - 2)}{- 3 + y}$

Étape 1.5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{- (y - 2)}{y - 3}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - (y - 2)}{y - 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 - y - - 2}{y - 3}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{1 - y + 2}{y - 3}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{- y + 3}{y - 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- y + 3$ et $y - 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 3}{y - 3}$

Étape 3.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 3)}{y - 3}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (y - 3)}{y - 3}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (y - 3)$ comme $- 1 (y - 3)$ .

$\frac{- 1 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (y - 3)}{y - 3}$

Étape 3.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$