Mathématiques de base Exemples

$- \frac{- 3}{3 \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{- 3}{3 + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$- \frac{- 3}{\frac{12 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$- \frac{- 3}{\frac{15}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ par $\frac{15}{15}$ .

$- (\frac{- 3}{\frac{15}{4}} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ par $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{2}{- 3}$ par $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - (\frac{2}{- 3} \cdot \frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}) + \frac{2}{5}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{2}{- 3}$ par $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Étape 2.7

Multipliez $- 15$ par $5$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 (\frac{- 75}{4})} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Étape 2.8

Associez $- 3$ et $\frac{- 75}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 3 \cdot - 75}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Étape 2.9

Multipliez $- 3$ par $- 75$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $15$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 (\frac{45}{4})}$

Étape 2.11

Associez $5$ et $\frac{45}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{5 \cdot 45}{4}}$

Étape 2.12

Multipliez $5$ par $45$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- 2 \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 (- 1) \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 15 \cdot 5}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.2

Multipliez $- 15$ par $5$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- - \frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.4

Multipliez $- - \frac{75}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{1 (\frac{75}{2}) + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.4.2

Multipliez $\frac{75}{2}$ par $1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 (2)}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 2}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{3 \cdot 15}{2}}{\frac{225}{4}}$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Étape 5

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75 + 45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Étape 5.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Additionnez $75$ et $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{120}{2}}{\frac{225}{4}}$

Étape 5.2.2

Divisez $120$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 5.2.3

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{45}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $45$ et $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Factorisez $15$ à partir de $45$ .

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{\frac{15}{4}} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$3 (\frac{4}{15}) + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$3 \frac{4}{3 (5)} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Étape 6.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4}{5} + 60 (\frac{4}{225})$

Étape 6.5

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.5.1

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$\frac{4}{5} + 15 (4) \frac{4}{225}$

Étape 6.5.2

Factorisez $15$ à partir de $225$ .

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Étape 6.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Étape 6.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} + 4 (\frac{4}{15})$

Étape 6.6

Associez $4$ et $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 4}{15}$

Étape 6.7

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{16}{15}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 3 + 16}{15}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 + 16}{15}$

Étape 10.2

Additionnez $12$ et $16$ .

$\frac{28}{15}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{28}{15}$

Forme décimale :

$1.8\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{13}{15}$