Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Étape 1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 6}{3})$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot \frac{- 6}{3})$

Étape 1.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Étape 1.1.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Étape 1.1.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 3}{3})$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{- 5}{2}$ par $\frac{- 3}{3}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2 \cdot 3})$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{2 \cdot 3})$

Étape 1.1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{6})$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun à $15$ et $6$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 (5)}{6})$

Étape 1.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Étape 1.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Étape 1.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{5}{2})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{8}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{8}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 1.4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7})$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{14})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{5} - \frac{8 \cdot 2 + 5 \cdot 7}{14}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 5 \cdot 7}{14}$

Étape 1.6.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 35}{14}$

Étape 1.6.3

Additionnez $16$ et $35$ .

$\frac{3}{5} - \frac{51}{14}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{51}{14}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $70$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $14$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{51}{14}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{14 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $14$ par $5$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{70}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 14 - 51 \cdot 5}{70}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $14$ .

$\frac{42 - 51 \cdot 5}{70}$

Étape 6.2

Multipliez $- 51$ par $5$ .

$\frac{42 - 255}{70}$

Étape 6.3

Soustrayez $255$ de $42$ .

$\frac{- 213}{70}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{213}{70}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{213}{70}$

Forme décimale :

$- 3.04285714 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{3}{70}$