Mathématiques de base Exemples

Simplifier (3y^2-14y-24)/(y-9)*(y^2-12y+27)/(y-6)
Étape 1
Factorisez par regroupement.
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Étape 1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.1.1.1
Déplacez .
Étape 5.1.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2
Additionnez et .