Mathématiques de base Exemples

Simplifier (3c^2-5c-2)/(6c^2)*(4c^2-8c)/(c^2-4c+4)
Étape 1
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.4
Multipliez par .
Étape 1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 3.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 3.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Associez.
Étape 4.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6
Déplacez à gauche de .