Mathématiques de base Exemples

Simplifier ((3a^2+12)/(3a^2-15a))÷((a^4-16)/(a^2-3a-10))
Étape 1
Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.
Étape 2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 4.4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 5
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2
Réécrivez l’expression.